伪随机数生成算法(PRNG)是一个用于生成一组伪随机数字序列的算法,与本文无关

伪随机分布(简称PRD)是为了避免发生真随机分布事件的极端情况而采用的机制。伪随机分布事件中,每次事件之间不是独立的,因此又称相关随机分布。在伪随机分布事件中,第一次事件触发的概率要比平均概率要低,如果没有触发,则第二次事件触发的概率会增加,以此类推,直到必定触发为止。

PRD用于下列机制:致命一击重击伤害格挡残废闪避等。

作用机制

文件:AttacksUntilNextProc25.jpg
PRD下每次攻击的触发几率。图片来源:dota2 wiki

在伪随机分布中,每次事件发生(触发)的几率均与上一次是否发生(触发)有关。对于第一次事件来说,其触发几率低于效果说明中的几率,计作p。如果没有触发,之后的每次事件触发的几率都会增加,在第N次时成功触发的几率为P(N) = p * N。对于每一次没有成功触发的事件,PRD机制系统会通过一个常数p来增加下一次事件中触发的几率。这个常数同时也是初始几率,比效果说明中的几率要低。一旦某一次事件中成功触发,这个计数器就会重置,下一次事件触发的几率就会回到p。


为了详细说明伪随机分布的作用机制,下面会用一个实例作为说明。

  •  Miniheroes slardar.png 斯拉达Spellicons slardar bash.png重击有25%几率对目标造成眩晕
  • Spellicons slardar bash.png重击采用伪随机分布。
  • 学习此技能后,斯拉达的第一次攻击实际上只有8.5%的几率触发重击。随后,每一次未触发重击的攻击都会为下次攻击增加大约8.5%触发几率。于是到了第二次攻击,几率就变成大约17%,第三次大约25.5%,以此类推。而在一次攻击成功触发了重击后,下一次攻击的触发几率又会重置到大约8.5%。经过一段时间之后,Spellicons slardar bash.png重击的触发几率的平均值就会接近25%。

可以看出,这种机制尽量避免了多次触发或多次不触发出现的几率,使得运气对随机性技能中的影响大大降低,使得所有人的触发情况不会有太大的差异。

尽管机制如此,但玩家很难利用这个规则来为自己获取利益。诚然,对于致命一击来说,攻击未触发的事件的确会增加下次攻击触发致命一击的几率,玩家可能会通过攻击小兵的方式为之后攻击英雄触发致命一击做铺垫,然而这是很难被利用的。

需要注意的是,如果一次攻击事件根本不会触发某种效果,那么下一次攻击的触发几率不会增加。举个例子,一个英雄攻击建筑物反补不会增加他下一次攻击触发致命一击的几率,因为致命一击对建筑物和友方单位无效。

对于那些采用伪随机分布的事件来说,除了伤害格挡的装备,其它在游戏中显示的几率都是理论值。

这个理论值会稍微比实际几率要高。

在以下表格中,

  • P(T)表示理论几率
  • P(A)表示实际几率
  • p是PRD常数
  • 最大N值是根据p * N大于1(即必定触发)而得到的最大N值
  • 平均N值是N的期望值,也就是N和概率的乘积之和
  • SD是N的标准差(一个用来衡量数据离散程度的数据),标准差越低,几率就越一致
  • 为了作对比,SDt表示真随机分布中N的标准差,使用N从1到264的简单公式

显然,SDt比SD要高,这正体现了PRD的作用----使触发情况更平均。

标准百分比

P(T) P(A) p 最大N值 最可能的N值 平均N值 SD SDt
5% 5.0% 0.00380 264 16 20.00 10.30 19.53
10% 10.0% 0.01475 68 8 10.00 5.06 9.50
15% 15.0% 0.03221 32 6 6.67 3.31 6.16
20% 20.0% 0.05570 18 4 5.00 2.43 4.48
25% 24.9% 0.08475 12 3 4.02 1.90 3.49
30% 29.9% 0.11895 9 3 3.34 1.54 2.81
35% 33.6% 0.14628 7 3 2.98 1.35 2.43
40% 37.7% 0.18128 6 2 2.65 1.17 2.10
45% 41.8% 0.21867 5 2 2.39 1.03 1.83
50% 45.7% 0.25701 4 2 2.19 0.91 1.62
55% 49.3% 0.29509 4 2 2.03 0.83 1.45
60% 53.0% 0.33324 4 2 1.89 0.74 1.30
65% 56.6% 0.38109 3 2 1.77 0.69 1.17
70% 60.1% 0.42448 3 2 1.66 0.63 1.05
75% 63.2% 0.46134 3 2 1.58 0.57 0.96
80% 66.7% 0.50276 2 1 1.50 0.50 0.87

不常用的百分比

P(T) P(A) p 最大N值 最可能的N值 平均N值 SD SDt
16% 16.0% 0.03645 28 5 6.25 3.09 5.74
N/A 50.0% 0.30210 4 2 2.00 0.81 1.42
N/A 75.0% 0.66667 2 1 1.33 0.47 0.67

更新历史

使用PRD的技能和物品

Spellicons .png
invalid label!invalid data!
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并列

 来自- Miniheroes phantom lancer.png 幻影长矛手
Spellicons phantom lancer juxtapose.png
技能说明中触发几率:40%/45%/50%(英雄)/8%(幻象)
实际触发几率: ?

Spellicons .png
技能说明中触发几率:10%/15%/20%/25%
实际触发几率: 24.9%

反击螺旋

 来自- Miniheroes axe.png 斧王
Spellicons axe counter helix.png
技能说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

醉拳

 来自- Miniheroes brewmaster.png 酒仙
Spellicons brewmaster drunken brawler.png
技能说明中触发几率:10%/15%/20%/25%
实际触发几率: 10%/15%/20%/24.9%

混沌一击

 来自- Miniheroes chaos knight.png 混沌骑士
Spellicons chaos knight chaos strike.png
技能说明中触发几率:10%
实际触发几率: 10%

时间锁定

 来自- Miniheroes faceless void.png 虚空假面
Spellicons faceless void time lock.png
技能说明中触发几率:10%/15%/20%/25%
实际触发几率: 10%/15%/20%/24.9%

剑舞

 来自- Miniheroes juggernaut.png 主宰
Spellicons juggernaut blade dance.png
技能说明中触发几率:20%/25%/30%/35%
实际触发几率: 20%/24.9%/29.9%/33.6%

勇气之霎

 来自- Miniheroes legion commander.png 军团指挥官
Spellicons legion commander moment of courage.png
技能说明中触发几率:25%
实际触发几率: 24.9%

变身

 来自- Miniheroes lycan.png 狼人
Spellicons lycan shapeshift.png
技能说明中触发几率:40%
实际触发几率: 37.7%

Spellicons .png
技能说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

精气光环

 来自- Miniheroes obsidian destroyer.png 殁境神蚀者
Spellicons obsidian destroyer essence aura.png
技能说明中触发几率:40%
实际触发几率: 37.7%

模糊

 来自- Miniheroes phantom assassin.png 幻影刺客
Spellicons phantom assassin blur.png
技能说明中触发几率: 20%/30%/40%/50%
实际触发几率: 20%/29.9%/37.7%/45.7%

恩赐解脱

 来自- Miniheroes phantom assassin.png 幻影刺客
Spellicons phantom assassin coup de grace.png
技能说明中触发几率:15%
实际触发几率: 15%

重击(Roshan)

 来自-肉山
Spellicons roshan bash.png
技能说明中触发几率: 15%
实际触发几率: 15%

深海重击

 来自- Miniheroes slardar.png 斯拉达
Spellicons slardar bash.png
技能说明中触发几率: 10%/15%/20%/25%
实际触发几率: 10%/15%/20%/24.9%

爆头

 来自- Miniheroes sniper.png 狙击手
Spellicons sniper headshot.png
技能说明中触发几率:40%
实际触发几率: 37.7%

缠绕之爪

 来自-熊灵
Spellicons lone druid spirit bear entangle.png
技能说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

巨力重击

 来自- Miniheroes spirit breaker.png 裂魂人
Spellicons spirit breaker greater bash.png
技能说明中触发几率:17%
实际触发几率: 17%

狂战士之怒

 来自- Miniheroes troll warlord.png 巨魔战将
Spellicons troll warlord berserkers rage.png
技能说明中触发几率:10%
实际触发几率: 10%

Spellicons .png
技能说明中触发几率:?
实际触发几率: ?

重击

来自:碎颅锤
Items basher.png
说明中触发几率: 25%(近战)/10%(远程)
实际触发几率: 24.9%(近战)/10%(远程)

重击

来自:深渊之刃
Items abyssal blade.png
说明中触发几率: 25%(近战)/10%(远程)
实际触发几率: 24.9%(近战)/10%(远程)

致命一击

来自:血棘
Items bloodthorn.png
说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

致命一击

来自:水晶剑
Items lesser crit.png
说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

致命一击

来自:代达罗斯之殇
Items greater crit.png
说明中触发几率:30%
实际触发几率: 29.9%

闪避

来自:蝴蝶
Items butterfly.png
说明中触发几率: 35%
实际触发几率: 33.6%

闪避

来自:天堂之戟
Items heavens halberd.png
说明中触发几率:25%
实际触发几率: 24.9%

闪避

来自:炎阳纹章
Items solar crest.png
说明中触发几率: 25%
实际触发几率: 24.9%

闪避

来自:闪避护符
Items talisman of evasion.png
说明中触发几率: 25%
实际触发几率: 24.9%

日曜

来自:炎阳纹章
Items solar crest.png
说明中触发几率: 25%
实际触发几率: 24.9%

穿刺

来自:标枪
Items javelin.png
说明中触发几率:25%
实际触发几率: 24.9%

连环闪电

来自:漩涡
Items maelstrom.png
说明中触发几率:25%
实际触发几率: 24.9%

连环闪电

来自:雷神之锤
Items mjollnir.png
说明中触发几率:25%
实际触发几率: 24.9%

静电冲击

来自:雷神之锤
Items mjollnir.png
说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

猛击

来自:金箍棒
Items monkey king bar.png
说明中触发几率:35%
实际触发几率: 33.6%

伤害格挡

来自:穷鬼盾
说明中触发几率:60%
实际触发几率: 53%

伤害格挡

来自:圆盾
Items stout shield.png
实际格挡几率:50%

次级残废

来自:散华
Items sange.png
说明中触发几率: 20%
实际触发几率: 20%

残废

来自:天堂之戟
Items heavens halberd.png
说明中触发几率:20%
实际触发几率: 20%

高级残废

来自:散夜对剑
Items sange and yasha.png
说明中触发几率: 30%
实际触发几率: 29.9%
4.0
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